W niniejszym artykule badamy globalne właściwości wyższej regularności słabych rozwiązań dla liniowego układu eliptycznego sprzężonego z nieliniowym układem typu Maxwella zdefiniowanym na domenach Lipschitza. Wynik regularności jest ustalany przy użyciu zmodyfikowanego podejścia różnicy skończonej. Te dostosowane różnice skończone obejmują wariacje wewnętrzne w połączeniu z transformacją typu Piola, aby zachować strukturę rotacji w układzie macierzowym Maxwella. Proponowana metoda jest dodatkowo stosowana do liniowego zrelaksowanego modelu mikromorficznego. W efekcie, dla fizycznie nieliniowej wersji tego modelu wykazujemy, że wektor przemieszczenia ma regularność odpowiadającą przestrzeniom Sobolewa–Słobodeckiego rzędu bliskiego 3/2, natomiast tensor mikrozniekształcenia oraz jego rotacja – regularność bliską rzędu 1/2.